ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՆ ԲԱՐՁՐԱԳՈՒՅՆ ԴՊՐՈՑՈՒՄ

Մաթեմատիկան բարձրագույն դպրոցում

N:1

2016

75 views

«Մաթեմատիկան բարձրագույն դպրոցում» գիտամեթոդական ժողովածուն լուսաբանում է բարձրագույն և հանրակրթական դպրոցում մաթեմատիկայի դասավանդման արդի հիմնահարցերը: Ժողովածուում տպագրվում են հանրապետության բուհերի, հանրակրթական դպրոցների ուսուցիչների, մասնագետների՝ այդ ուղղությամբ կատարած հետազոտությունները, մաթեմատիկայի տարբեր բնագավառներում ստացված ժամանակակից արդյունքները: Ժողովածուն նախատեսված է ուսանողների, ասպիրանտների, հայցորդների, ուսուցիչների, դասախոսների համար:

Headings

  • группы Шоттки

  • декартова конфигурация окружностей

  • клейновые группы

  • ковер Аполлония

  • преобразования Мебиуса

Դիտարկվում են ապոլլոնյան գորգերի կառուցման տարբեր մեթոդներ։ Ի լրումն գորգի երկրաչափական կառուցման, ուսումնասիրվում են տարբեր կլեյնյան խմբեր, որոնք ծնում են միանման ապոլլոնյան գորգեր, և բացահայտվում են դրանց միջև առկա որոշ կապեր։

  • емкость множества

  • классы Карлесона и Джрбашяна

  • коэффициенты Тейлора

  • произведения Бляшке и М.М. Джрбашяна

  • конусы

  • риччи-полусимметрические подмногообразия

  • эйнштейновы подмногообразия

Էվկլիդեսյան տարածություններում տրվում է երկու կոչափի նորմալ հարթ Րիչչի- կիսասիմետրիկ ենթաբազմաձևությունների երկրաչափական նկարագրությունը այն պայմանի դեպքում, որ ռեգուլյարության ինդեքսը հավասար է երկուսի, իսկ սինգուլյարության ինդեքսը՝ զրոյի: Մանրամասն ուսումնասիրվում է Էյնշտեյնյան ենթաբազմաձևությունների մի դաս, որոնք մեկնաբանվում են որպես կանալային ենթաբազմաձևություններ:

  • геодезические линии

  • кривизна

  • метрика

  • погружение

  • производная

Դիտարկվում են բացասական կորությամբ լրիվ ds2 = dx2+(e-x+b(y))2dy2 մետրիկայում անվերջ բազմանկյուններ՝ պատկանող որոշակի դասի: Այդպիսի 2 դասերի 36 բազմանկյունների գոյությունն ավելի ընդհանուր մետիկայում, քան դիտարկվողը, ապացուցված է [1] աշխատանքում: Այս աշխատանքի հիմնական արդյունքը հետևյալ թեորեմն է. վերը նշված մետրիկայում ցանկացած անվերջ բազմանկյուն, պատկանող M1 դասին, ռեգուլյար, իզոմետրիկ ընկղմվում է E3 -ում:

  • множество точек Жюлиа

  • нормальные эквиморфные функции

  • предельные множества

Միավոր շրջանում նորմալ [1], [2] և էկվիմորֆ [3] ֆունկցիաների համար ապացուցվում է թեորեմ Ժուլիայի [4] կետերի բազմության վերաբերյալ:

  • аменабельная группа

  • нильпотентная группа

  • разрешимая группа

  • случайное блуждание

  • спектральный радиус

Ներկայացված են մի շարք պայմաններ, որոնց առկայության դեպքում հաշվելի խմբերի վրա սիմետրիկ պատահական թափառումների սպեկտրալ շառավիղը հավասար է մեկի:

  • прямые произведения

  • риччи-полусимметрические подмногообразия

  • цилиндры и конусы над римановыми многообразиями

Էվկլիդեսյան տարածություններում տրվում է երկու կոչափանի նորմալ հարթ րիչչի- կիսասիմետրիկ ենթաբազմաձևությունների երկրաչափական նկարագրությունը, երբ Րիչչի տենզորն ունի երկու ոչ զրոյական սեփական արժեք: Դիտարկվում են նաև նորմալ հարթ րիչչի-կիսասիմետրիկ ենթաբազմաձևություններ՝ մեկ ռեգուլյար և մեկ ոչ զրոյական սինգուլյար կորությամբ գլխավոր վեկտորներով:

  • аналитические

  • гармонические

  • субгармонические функции

Ուսումնասիրվել են մի քանի հայտնի թեորեմներ հարմոնիկ, սուբհարմոնիկ ֆունկցիաների համար և նրանց կապը անալիտիկ ֆունկցիաների հետ «Կոմպլեքս անալիզ» դասընթացում։

Council

Վ.Ս. ԶԱՔԱՐՅԱՆ (գլխավոր խմբագիր), Հ. Ս. ՄԻՔԱՅԵԼՅԱՆ (գլխավոր խմբագրի տեղակալ),  Ա. Հ. ԱՌԱՔԵԼՅԱՆ (պատասխանատու քարտուղար),Հ. Մ. ՀԱՅՐԱՊԵՏՅԱՆ, Լ. Գ. ԱՐԱԲԱՋՅԱՆ, Ա. Հ. ԲԱԲԱՅԱՆ, Մ. Գ. ԳՐԻԳՈՐՅԱՆ, Լ. Զ. ԳԵՎՈՐԳՅԱՆ, Գ. Ա. ԿԱՐԱՊԵՏՅԱՆ, Վ. Ա. ՄԻՐԶՈՅԱՆ, Ա.Մ. ՋՐԲԱՇՅԱՆ, Ա. Խ. ԽԱՉԱՏՐՅԱՆ, Ս. Մ. ՄԽԻԹԱՐՅԱՆ, Մ. ՄՈՒՐԱԴՅԱՆ,  Ա. Ա. ՄԻՏՈՅԱՆ, Ե. Ա. ՀԱՐՈՒԹՅՈՒՆՅԱՆ